대수 예제

$\sqrt{144 {(x + 9)}^{10}}$

단계 1

$144 {(x + 9)}^{10}$ 을 ${(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 12 {(x + 9)}^{5} |$

단계 3

이항정리 이용

$| 12 (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 9 + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

단계 4.2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 81 + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

단계 4.3

$81$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

단계 4.4

$9$ 를 $3$ 승 합니다.

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 729 + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

단계 4.5

$729$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

단계 4.6

$9$ 를 $4$ 승 합니다.

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 6561 + 9^{5}) |$

단계 4.7

$6561$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 9^{5}) |$

단계 4.8

$9$ 를 $5$ 승 합니다.

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 59049) |$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$| 12 x^{5} + 12 (45 x^{4}) + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$45$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

단계 6.2

$810$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

단계 6.3

$7290$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

단계 6.4

$32805$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 12 \cdot 59049 |$

단계 6.5

$12$ 에 $59049$ 을 곱합니다.

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 708588 |$