대수 예제

$(- \frac{1}{3} a^{5} b^{4} - \frac{1}{2} a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}) \div (- 5 a^{3} b^{2})$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{1}{3} \cdot (a^{5} b^{4}) - \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b^{4}) + \frac{2}{5} \cdot (a^{5} b) - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{1}{3} \cdot a^{5} b^{4} - \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- \frac{1}{3} \cdot a^{5} b^{4}$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) - \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4}$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.1.3

$\frac{2}{5} \cdot a^{5} b$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.1.4

$- 5 a^{2} b^{3}$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.1.5

$a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3})$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.1.6

$a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3})$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.1.7

$a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.2

지수를 묶습니다.

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단계 2.2.1

$a^{3}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{a^{3}}{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.2.2

$b^{3}$ 와 $\frac{a^{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.2.3

$b^{3}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.2.4

$\frac{2}{5}$ 와 $a^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{b^{3} a^{3}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{b^{3}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.5.1

$\frac{b^{3} a^{3}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.5.3

$\frac{b^{3}}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{- b^{3} a^{3} \cdot 2 - b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.7.1

$- b^{3} a^{3} \cdot 2 - b^{3} \cdot 3$ 에서 $b^{3}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.7.1.1

$- b^{3} a^{3} \cdot 2$ 에서 $b^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2) - b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.7.1.2

$- b^{3} \cdot 3$ 에서 $b^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2) + b^{3} (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.7.1.3

$b^{3} (- a^{3} \cdot 2) + b^{3} (- 1 \cdot 3)$ 에서 $b^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.7.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 a^{3}}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.10.1

$\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.10.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.10.3

$\frac{2 a^{3}}{5}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{5 \cdot 6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.10.4

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.12

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{(b^{3} (- 2 a^{3}) + b^{3} \cdot - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.12.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 2 b^{3} a^{3} + b^{3} \cdot - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.12.3

$b^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 2 b^{3} a^{3} - 3 \cdot b^{3}) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.12.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{- 2 b^{3} a^{3} \cdot 5 - 3 b^{3} \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.12.5

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 3 b^{3} \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.12.6

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.12.7

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5 b^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{30}{30}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} - 5 b^{2} \cdot \frac{30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.14

$- 5 b^{2}$ 와 $\frac{30}{30}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} + \frac{- 5 b^{2} \cdot 30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{2} b \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 5 b^{2} \cdot 30}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.16

$30$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.17

지수를 묶습니다.

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단계 2.17.1

$a^{2}$ 와 $\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30}$ 을 묶습니다.

$\frac{b \frac{a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.17.2

$b$ 와 $\frac{a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{b (a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}))}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 2.18

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30} \cdot \frac{1}{- 5 a^{3} b^{2}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

단계 5

$b$ 및 $b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$30 (- 5 a^{3} b^{2})$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b)}$

단계 6

$a^{2}$ 및 $a^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$(a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b)}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$30 (- 5 a^{3} b)$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a b)}$

단계 7

$- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30 (- 5 a b)}$

단계 8

$- 5$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{- 150 (a b)}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{(150) a b}$

단계 10

$- 10 b^{3} a^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3}) - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

단계 11

$- 15 b^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3}) - (15 b^{3}) + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

단계 12

$- (10 b^{3} a^{3}) - (15 b^{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

단계 13

$12 a^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) - (- 12 a^{3}) - 150 b^{2}}{150 a b}$

단계 14

$- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) - (- 12 a^{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - 150 b^{2}}{150 a b}$

단계 15

$- 150 b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - (150 b^{2})}{150 a b}$

단계 16

$- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - (150 b^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})}{150 a b}$

단계 17

$- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})$ 을 $- 1 (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 1 (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})}{150 a b}$

단계 18

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

단계 19

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

단계 20

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

단계 21

분수 $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 22

분수 $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}}{150 a b}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 23

분수 $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}}{150 a b}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{10 b^{3} a^{3}}{150 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 24

$10$ 및 $150$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.1

$10 b^{3} a^{3}$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{150 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 24.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.2.1

$150 a b$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{10 (15 a b)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 24.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{10 (15 a b)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 24.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{3} a^{3}}{15 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 25

$b^{3}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 25.1

$b^{3} a^{3}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{15 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 25.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 25.2.1

$15 a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{b (15 a)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 25.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{b (15 a)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 25.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} a^{3}}{15 a} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 26

$a^{3}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.1

$b^{2} a^{3}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{15 a} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 26.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.2.1

$15 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{a \cdot 15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 26.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{a \cdot 15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 26.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 27

$15$ 및 $150$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.1

$15 b^{3}$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 (b^{3})}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 27.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.2.1

$150 a b$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 (b^{3})}{15 (10 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 27.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 b^{3}}{15 (10 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 27.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{3}}{10 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 28

$b^{3}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.1

$b^{3}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{10 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 28.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.2.1

$10 a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{b (10 a)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 28.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{b (10 a)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 28.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 29

$- 12$ 및 $150$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 29.1

$- 12 a^{3}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 29.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 29.2.1

$150 a b$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 29.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 29.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 2 a^{3}}{25 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 30

$a^{3}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 30.1

$- 2 a^{3}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{25 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 30.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 30.2.1

$25 a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 30.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 30.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 31

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 32

$150$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 32.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

단계 32.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b^{2}}{a b}$

단계 33

$b^{2}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 33.1

$b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{a b}$

단계 33.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 33.2.1

$a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b a}$

단계 33.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b a}$

단계 33.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b}{a}$