대수 예제

$\frac{(a^{2} a^{4}) \div a^{- 3}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

단계 1

$a^{2}$ 및 $a^{- 3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1

$a^{2} a^{4}$ 에서 $a^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{- 3} (a^{5} a^{4}) \div a^{- 3}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{- 3} (a^{5} a^{4}) \div a^{- 3} \cdot 1}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{- 3} (a^{5} a^{4}) \div a^{- 3} \cdot 1}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{a^{5} a^{4}}{1}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

단계 1.2.4

$a^{5} a^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{a^{5} a^{4}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{5}$ 에 $a^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{5 + 4}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

단계 2.2

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{a^{9}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$a^{9} \frac{{(a^{2} a^{3})}^{4}}{a}$

단계 4

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$a^{9}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a \cdot a^{8} \frac{{(a^{2} a^{3})}^{4}}{a}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$a \cdot a^{8} \frac{{(a^{2} a^{3})}^{4}}{a}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$a^{8} {(a^{2} a^{3})}^{4}$

단계 5

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{8} {(a^{2 + 3})}^{4}$

단계 5.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a^{8} {(a^{5})}^{4}$

단계 6

${(a^{5})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{8} a^{5 \cdot 4}$

단계 6.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a^{8} a^{20}$

단계 7

지수를 더하여 $a^{8}$ 에 $a^{20}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{8 + 20}$

단계 7.2

$8$ 를 $20$ 에 더합니다.

$a^{28}$