대수 예제

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{2^{5}}$

단계 1

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{32}$

단계 2

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{16 (2)}$

단계 2.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[6]{2} \cdot (4 \sqrt{2})$

단계 4

$\sqrt[6]{2} (4 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 (\sqrt[6]{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

단계 4.1.2

$2^{\frac{1}{2}}$ 을 $2^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\sqrt[6]{2} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

단계 4.1.3

$2^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{2^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\sqrt[6]{2} \sqrt[6]{2^{3}})$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 \sqrt[6]{2 \cdot 2^{3}}$

단계 4.3

지수를 더하여 $2$ 에 $2^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$2$ 에 $2^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sqrt[6]{2^{1} \cdot 2^{3}}$

단계 4.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sqrt[6]{2^{1 + 3}}$

단계 4.3.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 \sqrt[6]{2^{4}}$

단계 5

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$4 \sqrt[6]{16}$

단계 6

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt[6]{4^{2}}$

단계 7

$\sqrt[6]{4^{2}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$

단계 8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt[3]{4}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 \sqrt[3]{4}$

소수 형태:

$6.34960420 \dots$