대수 예제

${(5 v^{4})}^{2} \cdot 2 v^{3} \cdot v$

단계 1

지수를 더하여 $v^{3}$ 에 $v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$v$ 를 옮깁니다.

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v \cdot v^{3}))$

단계 1.2

$v$ 에 $v^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$v$ 를 $1$ 승 합니다.

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v^{1} v^{3}))$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})$

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})$

단계 1.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})$

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 {(5 v^{4})}^{2} v^{4}$

단계 3

$5 v^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 (5^{2} {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

단계 4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 (25 {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

단계 5

${(v^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 (25 v^{4 \cdot 2}) v^{4}$

단계 5.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 (25 v^{8}) v^{4}$

$2 (25 v^{8}) v^{4}$

단계 6

지수를 더하여 $v^{8}$ 에 $v^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$v^{4}$ 를 옮깁니다.

$2 (25 (v^{4} v^{8}))$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 (25 v^{4 + 8})$

단계 6.3

$4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$2 (25 v^{12})$

$2 (25 v^{12})$

단계 7

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$50 v^{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$