대수 예제

$\frac{4 x^{- 3} y^{4}}{8 x^{2} {(y^{- 3})}^{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{2} {(y^{- 3})}^{2} x^{3}}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 y^{4}}{8 (x^{3} x^{2}) {(y^{- 3})}^{2}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{3 + 2} {(y^{- 3})}^{2}}$

단계 2.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

단계 3

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$4 y^{4}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (y^{4})}{8 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$8 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (y^{4})}{4 (2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y^{4}}{4 (2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 3})}^{2}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(y^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 3 \cdot 2}}$

단계 4.1.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 6}}$

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 6}}$

단계 4.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} \frac{1}{y^{6}}}$

단계 4.3

지수를 묶습니다.

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단계 4.3.1

$2$ 와 $\frac{1}{y^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{4}}{x^{5} \frac{2}{y^{6}}}$

단계 4.3.2

$x^{5}$ 와 $\frac{2}{y^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{4}}{\frac{x^{5} \cdot 2}{y^{6}}}$

$\frac{y^{4}}{\frac{x^{5} \cdot 2}{y^{6}}}$

단계 4.4

$x^{5}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{y^{4}}{\frac{2 x^{5}}{y^{6}}}$

$\frac{y^{4}}{\frac{2 x^{5}}{y^{6}}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$

단계 6

$y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$y^{4}$ 와 $\frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{4} y^{6}}{2 x^{5}}$

단계 6.2

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{4 + 6}}{2 x^{5}}$

단계 6.2.2

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$