대수 예제

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8}}{t^{- 4}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{t^{- 8}}{t^{- 4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 4}}}$

단계 1.2

$t^{- 4}$ 에서 $t^{- 8}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 8} t^{4}}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 8} t^{4}}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[6]{\frac{1}{t^{4}}}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{t^{4}}}$

단계 2.2

$t^{4}$ 을 ${(t^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{{(t^{2})}^{2}}}$

단계 3

$\frac{1^{2}}{{(t^{2})}^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{t^{2}})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}$

단계 4

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}}$

단계 5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[3]{\frac{1}{t^{2}}}$

단계 6

$\sqrt[3]{\frac{1}{t^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{t^{2}}}$

단계 7

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$

단계 8

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

단계 9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{t^{2}} {\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

단계 9.2

$\sqrt[3]{t^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

단계 9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 9.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{3}}$

단계 9.5

${\sqrt[3]{t^{2}}}^{3}$ 을 $t^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{t^{2}}$ 을(를) $t^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{(t^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

단계 9.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

단계 9.5.3

$\frac{2}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

단계 9.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{6}{3}}}$

단계 9.5.5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

단계 9.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

단계 9.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

단계 9.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2}{1}}}$

단계 9.5.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{2}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

${\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(t^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(t^{2})}^{2}}}{t^{2}}$

단계 10.2

${(t^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{t^{2 \cdot 2}}}{t^{2}}$

단계 10.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{t^{4}}}{t^{2}}$

단계 10.3

$t^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{t^{3} t}}{t^{2}}$

단계 10.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{t \sqrt[3]{t}}{t^{2}}$

단계 11

$t$ 및 $t^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$t \sqrt[3]{t}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (\sqrt[3]{t})}{t^{2}}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$t^{2}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (\sqrt[3]{t})}{t \cdot t}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \sqrt[3]{t}}{t \cdot t}$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{t}}{t}$