대수 예제

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + 1 \frac{1}{2} y$

단계 1

$1 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (1 + \frac{1}{2}) y$

단계 1.2

$1$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{2 + 1}{2} y$

단계 1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{3}{2} y$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$2 x + 3 y - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{3}{2} y$

단계 2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 x + 3 y - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} y$

단계 2.3

$\frac{3}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$2 x + 3 y - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$3 y + 2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2 x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$3 y + \frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 y + \frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2 x \cdot 3 - 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$2 x \cdot 3$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$3 y + \frac{2 x (3) - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 5.1.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$3 y + \frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 5.1.3

$2 x (3) + 2 x (- 1)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$3 y + \frac{2 x (3 - 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 5.2

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$3 y + \frac{2 x \cdot 2}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 5.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 y + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $3 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 7

$3 y$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 y \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 9

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9 y + 4 x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2}$

단계 11

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 y}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 12

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 12.1

$\frac{9 y + 4 x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 12.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 12.3

$\frac{3 y}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 12.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{6}$

단계 13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

단계 14

분자를 간단히 합니다.

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단계 14.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 y \cdot 2 + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

단계 14.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{18 y + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

단계 14.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{18 y + 8 x + 3 y \cdot 3}{6}$

단계 14.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{18 y + 8 x + 9 y}{6}$

단계 14.5

$18 y$ 를 $9 y$ 에 더합니다.

$\frac{8 x + 27 y}{6}$