대수 예제

$\frac{1}{i + 2}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{1}{2 + 1 i}$ 의 분자와 분모에 $2 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{1}{2 + 1 i} \cdot \frac{2 - i}{2 - i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$\frac{1 (2 - i)}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 2.2

$2 - i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - i}{(2 + 1 i) (2 - i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 + 1 i) (2 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - i}{2 (2 - i) + 1 i (2 - i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - i}{2 \cdot 2 + 2 (- i) + 1 i (2 - i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - i}{2 \cdot 2 + 2 (- i) + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - i}{4 + 2 (- i) + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

단계 2.3.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - i}{4 - 2 i + 1 i \cdot 2 + 1 i (- i)}$

단계 2.3.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - i}{4 - 2 i + 2 i + 1 i (- i)}$

단계 2.3.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - i}{4 - 2 i + 2 i - i i}$

단계 2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 - i}{4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 - i}{4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 - i}{4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 - i}{4 - 2 i + 2 i - i^{2}}$

단계 2.3.2.9

$- 2 i$ 를 $2 i$ 에 더합니다.

$\frac{2 - i}{4 + 0 - i^{2}}$

단계 2.3.2.10

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 - i}{4 - i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 - i}{4 - - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - i}{4 + 1}$

단계 2.3.4

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 - i}{5}$

단계 3

분수 $\frac{2 - i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2}{5} - \frac{i}{5}$