대수 예제

$\frac{1}{2}$ , $\frac{7}{6}$ , $\frac{11}{6}$ , $\frac{5}{2}$

단계 1

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\frac{2}{3}$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = \frac{2}{3}$

단계 2

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 3

$a_{1} = \frac{1}{2}$ 과 $d = \frac{2}{3}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} (n - 1)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} n + \frac{2}{3} \cdot - 1$

단계 4.2

$\frac{2}{3}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 1$

단계 4.3

$\frac{2}{3} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{2}{3}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} - \frac{2}{3}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 7.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 7.3

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

단계 7.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3 - 2 \cdot 2}{6}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3 - 4}{6}$

단계 9.2

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{- 1}{6}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} - \frac{1}{6}$