대수 예제

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$

단계 1

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$

단계 2.4.2

$- 1 \cdot ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$ 을 $- ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$ 로 바꿔 씁니다.

$- ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (1 (2 - \sqrt{5}) + \log (3) (2 - \sqrt{5}))$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) (2 - \sqrt{5}))$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

단계 4.1.2

$- \sqrt{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (2 - \sqrt{5} + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

단계 4.1.3

$\log (3) \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$\log (3)$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$- (2 - \sqrt{5} + 2 \cdot \log (3) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

단계 4.1.3.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \cdot \log (3)$ 을 간단히 합니다.

$- (2 - \sqrt{5} + \log (3^{2}) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

단계 4.1.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- (2 - \sqrt{5} + \log (9) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \cdot 2 - - \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 - - \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

단계 5.2

$- - \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 + 1 \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

단계 5.2.2

$\sqrt{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

단계 5.3

$- (\log (3) (- \sqrt{5}))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + 1 (\log (3) (\sqrt{5}))$

단계 5.3.2

$\log (3)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + \log (3) \sqrt{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + \log (3) \sqrt{5}$

소수 형태:

$0.34870102 \dots$