대수 예제

$\frac{x - 1}{x + 2} = \frac{10}{3 x - 2}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(x - 1) (3 x - 2) = (x + 2) \cdot 10$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(x - 1) (3 x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x - 1) (3 x - 2) = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x - 1) (3 x - 2) = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (3 x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (3 x - 2) - 1 (3 x - 2) = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x (3 x) + x \cdot - 2 - 1 (3 x - 2) = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x (3 x) + x \cdot - 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.4.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x) + x \cdot - 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.4.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + x \cdot - 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.4.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$3 x^{2} - 2 \cdot x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.4.1.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.4.1.5

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 2 x - 3 x + 2 = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.1.4.2

$- 2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} - 5 x + 2 = (x + 2) \cdot 10$

단계 2.2

$(x + 2) \cdot 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} - 5 x + 2 = x \cdot 10 + 2 \cdot 10$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$3 x^{2} - 5 x + 2 = 10 \cdot x + 2 \cdot 10$

단계 2.2.2.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 5 x + 2 = 10 x + 20$

단계 2.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $10 x$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} - 5 x + 2 - 10 x = 20$

단계 2.3.2

$- 5 x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} - 15 x + 2 = 20$

단계 2.4

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} - 15 x + 2 - 20 = 0$

단계 2.5

$2$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} - 15 x - 18 = 0$

단계 2.6

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$3 x^{2} - 15 x - 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) - 15 x - 18 = 0$

단계 2.6.1.2

$- 15 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 3 (- 5 x) - 18 = 0$

단계 2.6.1.3

$- 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 3 (- 5 x) + 3 \cdot - 6 = 0$

단계 2.6.1.4

$3 x^{2} + 3 (- 5 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} - 5 x) + 3 \cdot - 6 = 0$

단계 2.6.1.5

$3 (x^{2} - 5 x) + 3 \cdot - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} - 5 x - 6) = 0$

단계 2.6.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 6, 1$

단계 2.6.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 ((x - 6) (x + 1)) = 0$

단계 2.6.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (x - 6) (x + 1) = 0$

단계 2.7

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 6 = 0$

$x + 1 = 0$

단계 2.8

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 2.8.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

단계 2.9

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.9.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.10

$3 (x - 6) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 6, - 1$