대수 예제

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

단계 1

$(2 x - 1) (2 x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 1) (2 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

단계 1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

인수가 항 $2 x \cdot 1$ 과(와) $- 1 (2 x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

단계 1.4.1.2

$1 \cdot 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

단계 1.4.1.3

$2 x (2 x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

단계 1.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

단계 1.4.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

단계 1.4.2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

단계 1.4.2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

단계 1.4.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 1 = x (2 x + 3)$

단계 2

$x (2 x + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} - 1 = x (2 x) + x \cdot 3$

단계 2.1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + x \cdot 3$

단계 2.1.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

단계 2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} - 1 = 2 (x \cdot x) + 3 \cdot x$

단계 2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 \cdot x$

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 x$

단계 3

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 x^{2} + 3 x = 4 x^{2} - 1$

단계 4

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $4 x^{2}$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 3 x - 4 x^{2} = - 1$

단계 4.2

$2 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + 3 x = - 1$

단계 5

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- 2 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = - 2$ , $b = 3$ , $c = 1$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 1)}}{2 \cdot - 2}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2 \cdot 1}}{2 \cdot - 2}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8 \cdot 1}}{2 \cdot - 2}$

단계 8.1.2.2

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot - 2}$

단계 8.1.3

$9$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 2}$

단계 8.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{- 4}$

단계 8.3

$\frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{- 4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

단계 9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

소수 형태:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$