대수 예제

$4 y^{\frac{1}{2}} \cdot x y^{- \frac{3}{2}} \cdot 4 x^{- 2}$

단계 1

지수를 더하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 에 $y^{- \frac{3}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$y^{- \frac{3}{2}}$ 를 옮깁니다.

$4 (y^{- \frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}) \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 y^{- \frac{3}{2} + \frac{1}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4 y^{\frac{- 3 + 1}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

단계 1.4

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 y^{\frac{- 2}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

단계 1.5

$- 2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$4 y^{- 1} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

단계 2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- 2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{- 2}$ 를 옮깁니다.

$4 y^{- 1} \cdot (x^{- 2} x) \cdot 4$

단계 2.2

$x^{- 2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 y^{- 1} \cdot (x^{- 2} x^{1}) \cdot 4$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 y^{- 1} \cdot x^{- 2 + 1} \cdot 4$

단계 2.3

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 y^{- 1} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$4 \frac{1}{y} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

단계 4

$4$ 와 $\frac{1}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{y} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{y} \cdot \frac{1}{x} \cdot 4$

단계 6

$\frac{4}{y}$ 에 $\frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{y x} \cdot 4$

단계 7

$\frac{4}{y x} \cdot 4$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$\frac{4}{y x}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 4}{y x}$

단계 7.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16}{y x}$