대수 예제

$\frac{3 x^{2}}{x + 2} \div \frac{3 x}{x^{2} - 4}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x)}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x \cdot x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

단계 2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{x + 2} (x^{2} - 4)$

단계 2.2

$\frac{x}{x + 2}$ 에 $x^{2} - 4$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

단계 4.1.2

$x (x - 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x (x - 2)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

단계 4.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 2$

단계 4.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{2} - 2 x$