대수 예제

$5 \sqrt[4]{64} \cdot 2 \sqrt[4]{8}$

단계 1

$64$ 을 $2^{4} \cdot 4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$64$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt[4]{16 (4)} \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

단계 1.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (2 \sqrt[4]{4}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

단계 3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (2 \sqrt[4]{2^{2}}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

단계 4

$\sqrt[4]{2^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

단계 5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (2 \sqrt{2}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

단계 6

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

단계 7

$10 \sqrt{2} (2 \sqrt[4]{8})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$20 \sqrt{2} \sqrt[4]{8}$

단계 7.2

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$20 (\sqrt[4]{8} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

단계 7.2.2

$2^{\frac{1}{2}}$ 을 $2^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$20 (\sqrt[4]{8} \cdot 2^{\frac{2}{4}})$

단계 7.2.3

$2^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$20 (\sqrt[4]{8} \sqrt[4]{2^{2}})$

$20 (\sqrt[4]{8} \sqrt[4]{2^{2}})$

단계 7.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$20 \sqrt[4]{8 \cdot 2^{2}}$

단계 7.4

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$20 \sqrt[4]{2^{3} \cdot 2^{2}}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 \sqrt[4]{2^{3 + 2}}$

단계 7.6

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$20 \sqrt[4]{2^{5}}$

$20 \sqrt[4]{2^{5}}$

단계 8

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$20 \sqrt[4]{32}$

단계 9

$32$ 을 $2^{4} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$20 \sqrt[4]{16 (2)}$

단계 9.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$20 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}$

$20 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}$

단계 10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$20 (2 \sqrt[4]{2})$

단계 11

$2$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$40 \sqrt[4]{2}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$40 \sqrt[4]{2}$

소수 형태:

$47.56828460 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$