대수 예제

$64 x^{3} + 8$

단계 1

$64 x^{3} + 8$ 를 최대공약수인 $8$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $8$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$64 x^{3}$ 식을 최대공약수 $8$ 로 인수분해합니다.

$8 (8 x^{3}) + 8$

단계 1.1.2

$8$ 식을 최대공약수 $8$ 로 인수분해합니다.

$8 (8 x^{3}) + 8 (1)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $8$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$8 (8 x^{3} + 1)$

단계 2

$8 x^{3}$ 을 ${(2 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(2 x)}^{3} + 1)$

단계 3

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(2 x)}^{3} + 1^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$8 ((2 x + 1) ({(2 x)}^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 ((2 x + 1) (2^{2} x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5.4

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1^{2}))$

단계 5.5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1))$