대수 예제

$\sqrt[4]{\frac{32 x^{6}}{y^{2}}}$

단계 1

$\sqrt[4]{\frac{32 x^{6}}{y^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[4]{32 x^{6}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{32 x^{6}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32 x^{6}$ 을 ${(2 x)}^{4} \cdot (2 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{16 (2) x^{6}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

단계 2.1.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{6}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

단계 2.1.3

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (x^{4} x^{2})}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

단계 2.1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} x^{4} \cdot 2 x^{2}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

단계 2.1.5

$2^{4} x^{4}$ 을 ${(2 x)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot 2 x^{2}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

단계 2.1.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot (2 x^{2})}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[4]{y^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt{\sqrt{y^{2}}}}$

단계 3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt{y}}$

단계 4

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

단계 5.2

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

단계 5.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

단계 5.6

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{y^{1}}$

단계 5.6.5

간단히 합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{y}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 x (y^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}})}{y}$

단계 6.1.2

$y^{\frac{1}{2}}$ 을 $y^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x (y^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{2 x^{2}})}{y}$

단계 6.1.3

$y^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{y^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x (\sqrt[4]{y^{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}})}{y}$

단계 6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{y^{2} \cdot 2 x^{2}}}{y}$

단계 7

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 y^{2} x^{2}}}{y}$