대수 예제

${(a + b^{2} - c^{3})}^{2}$

단계 1

${(a + b^{2} - c^{3})}^{2}$ 을 $(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$ 를 전개합니다.

$a \cdot a + a b^{2} + a (- c^{3}) + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b^{2} + a (- c^{3}) + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

단계 3.3

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{2 + 2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

단계 3.3.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

단계 3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

단계 3.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{3} c^{3}$

단계 3.6

지수를 더하여 $c^{3}$ 에 $c^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.6.1

$c^{3}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 (c^{3} c^{3})$

단계 3.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{3 + 3}$

단계 3.6.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{6}$

단계 3.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + 1 c^{6}$

단계 3.8

$c^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

단계 4

$a b^{2}$ 를 $b^{2} a$ 에 더합니다.

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단계 4.1

$b^{2}$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + a b^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

단계 4.2

$a b^{2}$ 를 $a b^{2}$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b^{2} - a c^{3} + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

단계 5

$- a c^{3}$ 에서 $c^{3} a$ 을 뺍니다.

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단계 5.1

$c^{3}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - a c^{3} - 1 a c^{3} - c^{3} b^{2} + c^{6}$

단계 5.2

$- a c^{3}$ 에서 $a c^{3}$ 을 뺍니다.

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} - c^{3} b^{2} + c^{6}$

단계 6

$- b^{2} c^{3}$ 에서 $c^{3} b^{2}$ 을 뺍니다.

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단계 6.1

$c^{3}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - 1 b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} + c^{6}$

단계 6.2

$- b^{2} c^{3}$ 에서 $b^{2} c^{3}$ 을 뺍니다.

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - 2 b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} + c^{6}$