대수 예제

$\sqrt[3]{5^{5}} \cdot \sqrt{5}$

단계 1

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{3125} \cdot \sqrt{5}$

단계 2

$3125$ 을 $5^{3} \cdot 25$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3125$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{125 (25)} \cdot \sqrt{5}$

단계 2.2

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 25} \cdot \sqrt{5}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt[3]{25} \cdot \sqrt{5}$

단계 4

$5 \sqrt[3]{25} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 (5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{25})$

단계 4.1.2

$5^{\frac{1}{2}}$ 을 $5^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{25})$

단계 4.1.3

$5^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{5^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{25})$

단계 4.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{25}$ 을(를) $25^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 25^{\frac{1}{3}})$

단계 4.1.5

$25^{\frac{1}{3}}$ 을 $25^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 25^{\frac{2}{6}})$

단계 4.1.6

$25^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{25^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{25^{2}})$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot 25^{2}}$

단계 4.3

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot {(5^{2})}^{2}}$

단계 4.4

${(5^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2 \cdot 2}}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{4}}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 \sqrt[6]{5^{3 + 4}}$

단계 4.6

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$5 \sqrt[6]{5^{7}}$

단계 5

$5$ 를 $7$ 승 합니다.

$5 \sqrt[6]{78125}$

단계 6

$78125$ 을 $5^{6} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$78125$ 에서 $15625$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt[6]{15625 (5)}$

단계 6.2

$15625$ 을 $5^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (5 \sqrt[6]{5})$

단계 8

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 \sqrt[6]{5}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$25 \sqrt[6]{5}$

소수 형태:

$32.69151215 \dots$