대수 예제

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f}{2 c^{- 4} d^{- 5}})}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $c^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4}}{2 d^{- 5}})}^{- 3}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $d^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4} d^{5}}{2})}^{- 3}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

지수를 더하여 $c^{2}$ 에 $c^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$c^{4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{4^{0} (c^{4} c^{2}) d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{4^{0} c^{4 + 2} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

단계 3.1.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{4^{0} c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

단계 3.2

$4^{0} c^{6} d^{3} f$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

단계 3.3

지수를 더하여 $d^{3}$ 에 $d^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$d^{5}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{c^{6} (d^{5} d^{3}) f}{2})}^{- 3}$

단계 3.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{c^{6} d^{5 + 3} f}{2})}^{- 3}$

단계 3.3.3

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{c^{6} d^{8} f}{2})}^{- 3}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{2}{c^{6} d^{8} f})}^{3}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{2}{c^{6} d^{8} f}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8} f)}^{3}}$

단계 5.2

$c^{6} d^{8} f$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8})}^{3} f^{3}}$

단계 5.3

$c^{6} d^{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3}}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

단계 6

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

${(c^{6})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8}{c^{6 \cdot 3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

단계 7.1.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{c^{18} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

단계 7.2

${(d^{8})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8}{c^{18} d^{8 \cdot 3} f^{3}}$

단계 7.2.2

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{c^{18} d^{24} f^{3}}$