대수 예제

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}$

단계 1

$\sqrt{3} \sqrt[3]{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{9}$

단계 1.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ 을 $3^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{9}$

단계 1.1.3

$3^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{9}$

단계 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{9}$ 을(를) $9^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}$

단계 1.1.5

$9^{\frac{1}{3}}$ 을 $9^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{2}{6}}$

단계 1.1.6

$9^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{9^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{9^{2}}$

단계 1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 9^{2}}$

단계 1.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{2}}$

단계 1.4

${(3^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{4}}$

단계 1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[6]{3^{3 + 4}}$

단계 1.6

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt[6]{3^{7}}$

단계 2

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$\sqrt[6]{2187}$

단계 3

$2187$ 을 $3^{6} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$2187$ 에서 $729$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{729 (3)}$

단계 3.2

$729$ 을 $3^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 3}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt[6]{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 \sqrt[6]{3}$

소수 형태:

$3.60281086 \dots$