대수 예제

$3 X^{2} - 7 X + 4 = 0$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ 이고 합이 $b = - 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 7 X$ 에서 $- 7$ 를 인수분해합니다.

$3 X^{2} - 7 X + 4 = 0$

단계 1.1.2

$- 7$ 를 $- 3$ + $- 4$ 로 다시 씁니다.

$3 X^{2} + (- 3 - 4) X + 4 = 0$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 X^{2} - 3 X - 4 X + 4 = 0$

$3 X^{2} - 3 X - 4 X + 4 = 0$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(3 X^{2} - 3 X) - 4 X + 4 = 0$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 X (X - 1) - 4 (X - 1) = 0$

$3 X (X - 1) - 4 (X - 1) = 0$

단계 1.3

최대공약수 $X - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(X - 1) (3 X - 4) = 0$

$(X - 1) (3 X - 4) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$X - 1 = 0$

$3 X - 4 = 0$

단계 3

$X - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $X$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$X - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$X - 1 = 0$

단계 3.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$X = 1$

$X = 1$

단계 4

$3 X - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $X$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 X - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 X - 4 = 0$

단계 4.2

$3 X - 4 = 0$ 을 $X$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$3 X = 4$

단계 4.2.2

$3 X = 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3 X = 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 X}{3} = \frac{4}{3}$

단계 4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 X}{3} = \frac{4}{3}$

단계 4.2.2.2.1.2

$X$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$X = \frac{4}{3}$

$X = \frac{4}{3}$

$X = \frac{4}{3}$

$X = \frac{4}{3}$

$X = \frac{4}{3}$

$X = \frac{4}{3}$

단계 5

$(X - 1) (3 X - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$X = 1, \frac{4}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$X = 1, \frac{4}{3}$

소수 형태:

$X = 1, 1.\overline{3}$

대분수 형식:

$X = 1, 1 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$