대수 예제

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

단계 1

$\frac{16}{x^{14}}$ 을 ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16$ 에서 완전제곱인 $2^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

단계 1.2

$x^{14}$ 에서 완전제곱인 ${(x^{3})}^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

단계 1.3

분수 $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

단계 3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

단계 4

$\frac{1^{2}}{x^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{x})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

단계 5

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

단계 6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt{\frac{1}{x}}$

단계 7

$\sqrt{\frac{1}{x}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{2 \sqrt{1}}{x^{3} \sqrt{x}}$

단계 9

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{3} \sqrt{x}}$

단계 10

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$

단계 11

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

단계 12

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

단계 12.2

$\sqrt{x}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

단계 12.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

단계 12.4

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

단계 12.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

단계 12.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {\sqrt{x}}^{2}}$

단계 12.7

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 12.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 12.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

단계 12.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

단계 12.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{1}}$

단계 12.7.5

간단히 합니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x}$

단계 13

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{1}}$

단계 13.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3 + 1}}$

단계 13.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{4}}$