대수 예제

$\log (\sqrt{x}) - \log (x^{2}) + \frac{3}{4} \log (x^{4})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \frac{3}{4} \cdot \log (x^{4})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{3}{4} \log (x^{4})$ 을 간단히 합니다.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{3}{4}})$

단계 2.2

${(x^{4})}^{\frac{3}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log (x^{4 (\frac{3}{4})})$

단계 2.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log (x^{4 (\frac{3}{4})})$

단계 2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}) + \log (x^{3})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} x^{3})$

단계 4

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} (x^{2} x))$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{\sqrt{x}}{x^{2}} (x^{2} x))$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\sqrt{x} x)$