대수 예제

$(x^{2} + 11 x + 28) \cdot \frac{x + 4}{x + 7}$

단계 1

$x^{2} + 11 x + 28$ 에 $\frac{x + 4}{x + 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + 11 x + 28) (x + 4)}{x + 7}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 11 x + 28$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $28$ 이고 합은 $11$ 입니다.

$4, 7$

단계 2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 4) (x + 7) (x + 4)}{x + 7}$

단계 2.2

지수를 묶습니다.

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단계 2.2.1

$x + 4$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x + 4)}^{1} (x + 4) (x + 7)}{x + 7}$

단계 2.2.2

$x + 4$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{1} (x + 7)}{x + 7}$

단계 2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x + 4)}^{1 + 1} (x + 7)}{x + 7}$

단계 2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(x + 4)}^{2} (x + 7)}{x + 7}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(x + 4)}^{2} (x + 7)}{x + 7}$

단계 3.1.2

${(x + 4)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x + 4)}^{2}$

단계 3.2

${(x + 4)}^{2}$ 을 $(x + 4) (x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 4) (x + 4)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x + 4)$ 를 전개합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 4) + 4 (x + 4)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

단계 5.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4$

단계 5.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16$

단계 5.2

$4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 8 x + 16$