대수 예제

$x^{2} - 5 i = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 0$ , $c = - 5 i$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 5 i))}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 20 i}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

$0$ 를 $20 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{20 i}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4

$20 i$ 을 $2^{2} \cdot (5 i)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1.4.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (5) i}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4.3

괄호를 표시합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$

단계 3.3

$\frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \pm \sqrt{5 i}$