대수 예제

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

단계 1

$4 x (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

단계 1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

단계 1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

단계 1.5

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 4 x = (2 x - 3) (2 x + 5)$

단계 2

$(2 x - 3) (2 x + 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 3) (2 x + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x + 5)$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

단계 2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

단계 2.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

단계 2.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

단계 2.2.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

단계 2.2.1.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

단계 2.2.1.5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 3 \cdot 5$

단계 2.2.1.6

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 15$

단계 2.2.2

$10 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 4 x - 15$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $4 x^{2}$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} = 4 x - 15$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x = - 15$

단계 3.3

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 x + 0 - 4 x = - 15$

단계 3.3.2

$4 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x - 4 x = - 15$

단계 3.3.3

$4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$0 = - 15$

단계 4

$0 \neq - 15$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음