대수 예제

$\frac{{(3 m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 1.2

$- 4 n^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 1.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 1.4

${(m^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 m^{2 \cdot 2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 m^{4} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 1.5

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 1.6

${(n^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{5 \cdot 2}}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 1.6.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 1.7

$16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{144 m^{4} n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$144$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$144 m^{4} n^{10}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 m^{3} n^{4}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$8 m^{3} n^{4}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18 m^{4} n^{10}}{m^{3} n^{4}}$

단계 2.2

$m^{4}$ 및 $m^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$18 m^{4} n^{10}$ 에서 $m^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$m^{3} n^{4}$ 에서 $m^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} (n^{4})}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18 m n^{10}}{n^{4}}$

단계 2.3

$n^{10}$ 및 $n^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$18 m n^{10}$ 에서 $n^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4}}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18 m n^{6}}{1}$

단계 2.3.2.4

$18 m n^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$18 m n^{6}$