대수 예제

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{2}}{{(a b)}^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(a b)}^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(a^{2} b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

단계 2

$a^{2} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

단계 3

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

단계 3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a^{4} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

단계 4

${(b^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{4} b^{3 \cdot 2} {(a b)}^{2}$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a^{4} b^{6} {(a b)}^{2}$

단계 5

$a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{4} b^{6} (a^{2} b^{2})$

단계 6

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} a^{4} b^{6} b^{2}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2 + 4} b^{6} b^{2}$

단계 6.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$a^{6} b^{6} b^{2}$

단계 7

지수를 더하여 $b^{6}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{6} (b^{2} b^{6})$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{6} b^{2 + 6}$

단계 7.3

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$a^{6} b^{8}$