대수 예제

$\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$3^{2} = 4 + \log_{2} (x)$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

$4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$

단계 2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + \log_{2} (x) = 9$

단계 2.3

$\log_{2} (x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$\log_{2} (x) = 9 - 4$

단계 2.3.2

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\log_{2} (x) = 5$

단계 2.4

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (x) = 5$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{5} = x$

단계 2.5

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.5.1

$x = 2^{5}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 2^{5}$

단계 2.5.2

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$x = 32$