대수 예제

$\sqrt[8]{\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$n^{18} p^{7}$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

단계 1.2

$n^{2} p^{- 1}$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} (p^{- 1})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[8]{\frac{n^{16} p^{7}}{p^{- 1}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $p^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\sqrt[8]{n^{16} p^{7} p}$

단계 3

지수를 더하여 $p^{7}$ 에 $p$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$p$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[8]{n^{16} (p \cdot p^{7})}$

단계 3.2

$p$ 에 $p^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[8]{n^{16} (p^{1} p^{7})}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[8]{n^{16} p^{1 + 7}}$

단계 3.3

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\sqrt[8]{n^{16} p^{8}}$

단계 4

$n^{16} p^{8}$ 을 ${(n^{2} p)}^{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[8]{{(n^{2} p)}^{8}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| n^{2} p |$

단계 6

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$n^{2} | p |$