대수 예제

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0}}{- 3 x^{- 1} y^{2}})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$4 x^{2} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{{(4 x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.2

$4 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{4^{0} {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

${(\frac{1 {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.4

${(x^{2})}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{{(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.5

${(x^{2})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{x^{2 \cdot 0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

${(\frac{x^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

${(\frac{1 {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.7

${(y^{3})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{1 y^{3 \cdot 0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.7.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

${(\frac{1 y^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.8

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

${(\frac{1 \cdot 1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.9

지수를 묶습니다.

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단계 2.9.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 2.9.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$- \frac{x}{3 y^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

단계 4.2

$\frac{x}{3 y^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

단계 4.3

$3 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

단계 5

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{x^{3}}{27 {(y^{2})}^{3}}$

단계 6.2

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{x^{3}}{27 y^{2 \cdot 3}}$

단계 6.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{3}}{27 y^{6}}$