대수 예제

${(3 x^{4} y^{3})}^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{3}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 {(3 x^{4} y^{3})}^{4} {(y^{2})}^{3}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$3 x^{4} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 ({(3 x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

단계 2.2

$3 x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 (3^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

단계 3

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$2 (81 {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

단계 4

${(x^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 (81 x^{4 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

단계 4.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 (81 x^{16} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

단계 5

${(y^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 (81 x^{16} y^{3 \cdot 4}) {(y^{2})}^{3}$

단계 5.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 (81 x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

단계 6

$81$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$162 (x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

단계 7

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$162 x^{16} y^{12} y^{2 \cdot 3}$

단계 7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$162 x^{16} y^{12} y^{6}$

단계 8

지수를 더하여 $y^{12}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

$162 x^{16} (y^{6} y^{12})$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$162 x^{16} y^{6 + 12}$

단계 8.3

$6$ 를 $12$ 에 더합니다.

$162 x^{16} y^{18}$