대수 예제

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x + 1}{x^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

단계 2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.1

$\frac{x + 1}{x^{2}}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x}$

단계 2.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}}$

단계 2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}}$

단계 2.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{3}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + 2 - (x + 1) x}{x^{3}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + 2 + (- x - 1 \cdot 1) x}{x^{3}}$

단계 4.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2 + (- x - 1) x}{x^{3}}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + 2 - x \cdot x - 1 x}{x^{3}}$

단계 4.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 4.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x + 2 - (x \cdot x) - 1 x}{x^{3}}$

단계 4.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2 - x^{2} - 1 x}{x^{3}}$

단계 4.5

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 2 - x^{2} - x}{x^{3}}$

단계 4.6

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 - x^{2} + 0}{x^{3}}$

단계 4.7

$2 - x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 - x^{2}}{x^{3}}$