대수 예제

${(5 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$5 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{7}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(5 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

단계 1.2

$5 x^{\frac{2}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{\frac{1}{7}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

단계 2

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

단계 2.2

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{3 \cdot 7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

단계 2.2.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

단계 3

${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}}$

단계 3.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{1}{5}}$