대수 예제

$5^{3 x} \cdot 5 \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

단계 1

$5^{3 x}$ 에 $5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 를 $1$ 승 합니다.

$5^{3 x} \cdot 5^{1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5^{3 x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

$5^{3 x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

단계 2

지수를 더하여 $5^{3 x + 1}$ 에 $5^{x + 1}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5^{3 x + 1 + x + 1} = 5^{2 x + 3}$

단계 2.2

$3 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$5^{4 x + 1 + 1} = 5^{2 x + 3}$

단계 2.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5^{4 x + 2} = 5^{2 x + 3}$

$5^{4 x + 2} = 5^{2 x + 3}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$4 x + 2 = 2 x + 3$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$4 x + 2 - 2 x = 3$

단계 4.1.2

$4 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$2 x + 2 = 3$

$2 x + 2 = 3$

단계 4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$2 x = 3 - 2$

단계 4.2.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$2 x = 1$

$2 x = 1$

단계 4.3

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{2}$

소수 형태:

$x = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$