대수 예제

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$

단계 1

지수를 더하여 ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 1.4.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

단계 1.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(2 a^{2})}^{\frac{3 + 2}{6}}$

단계 1.6

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(2 a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

단계 2

$2 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{\frac{5}{6}} {(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

단계 3

${(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 (\frac{5}{6})}$

단계 3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 (3)}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 \cdot 3}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2^{\frac{5}{6}} a^{\frac{5}{3}}$