대수 예제

${(\frac{4 m^{8} y^{12}}{8 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

단계 1

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 m^{8} y^{12}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{8 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$8 p^{20}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{4 (2 p^{20})})}^{\frac{1}{4}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{4 (2 p^{20})})}^{\frac{1}{4}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{m^{8} y^{12}}{2 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{m^{8} y^{12}}{2 p^{20}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(m^{8} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{{(2 p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.2

$m^{8} y^{12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{{(2 p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.3

$2 p^{20}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(m^{8})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{m^{8 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 3.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{4 (2) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 3.2

${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{m^{2} y^{12 (\frac{1}{4})}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 3.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{2} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(p^{20})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{20 (\frac{1}{4})}}$

단계 4.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{4 (5) \frac{1}{4}}}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}}}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{5}}$

단계 4.2

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{5}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{m^{2} y^{3}}{p^{5} \cdot 2^{\frac{1}{4}}}$