대수 예제

$y \cdot y \leq - 2 x - 2$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{2} \leq - 2 x - 2$

단계 1.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{- 2 x - 2}$

단계 1.3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | \leq \sqrt{- 2 x - 2}$

단계 1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$- 2 x - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| y | \leq \sqrt{2 (- x) - 2}$

단계 1.3.2.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| y | \leq \sqrt{2 (- x) + 2 (- 1)}$

단계 1.3.2.1.3

$2 (- x) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$| y | \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

단계 1.4

$| y | \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 1.4.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

단계 1.4.3

$y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 의 정의역을 찾고 $y \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{2 (- x - 1)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$2 (- x - 1) \geq 0$

단계 1.4.3.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1

$2 (- x - 1) \geq 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1.1

$2 (- x - 1) \geq 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

단계 1.4.3.1.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

단계 1.4.3.1.2.1.2.1.2

$- x - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- x - 1 \geq \frac{0}{2}$

단계 1.4.3.1.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- x - 1 \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.2

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- x \geq 1$

단계 1.4.3.1.2.3

$- x \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.3.1

$- x \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.3.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.3.1.2.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.3.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.3.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq - 1$

단계 1.4.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$(- \infty, - 1]$

단계 1.4.3.2

$y \geq 0$ 와 $(- \infty, - 1]$ 의 교점을 구합니다.

$해 없음$

단계 1.4.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 1.4.5

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

단계 1.4.6

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 의 정의역을 찾고 $y < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{2 (- x - 1)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$2 (- x - 1) \geq 0$

단계 1.4.6.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1

$2 (- x - 1) \geq 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1.1

$2 (- x - 1) \geq 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

단계 1.4.6.1.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

단계 1.4.6.1.2.1.2.1.2

$- x - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- x - 1 \geq \frac{0}{2}$

단계 1.4.6.1.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- x - 1 \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.2

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- x \geq 1$

단계 1.4.6.1.2.3

$- x \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.3.1

$- x \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.6.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.6.1.2.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.6.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.3.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq - 1$

단계 1.4.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$(- \infty, - 1]$

단계 1.4.6.2

$y < 0$ 와 $(- \infty, - 1]$ 의 교점을 구합니다.

$y \leq - 1$

단계 1.4.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} - y \leq \sqrt{2 (- x - 1)} & y \leq - 1 \end{cases}$

단계 1.5

$y \leq - 1$ 일 때 $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

단계 1.5.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

단계 1.5.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

단계 1.5.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.1

$\frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{2 (- x - 1)}$

단계 1.5.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{2 (- x - 1)}$ 을 $- \sqrt{2 (- x - 1)}$ 로 바꿔 씁니다.

$y \geq - \sqrt{2 (- x - 1)}$

단계 1.5.2

$y \geq - \sqrt{2 (- x - 1)}$ 와 $y \leq - 1$ 의 교점을 구합니다.

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

단계 1.6

해의 합집합을 구합니다.

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

단계 2

방정식이 선형이 아니므로, 기울기 상수값이 존재하지 않습니다.

선형이 아님

단계 3

실선을 그리고, $y$ 가 보다 작으므로 경계선 아래 영역을 칠합니다.

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

단계 4