대수 예제

$\sqrt{5 x^{8} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

단계 1

$5 x^{8} y^{2}$ 을 ${(x^{4} y)}^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{8}$ 을 ${(x^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

단계 1.2

$5$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} y^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

단계 1.3

${(x^{4})}^{2} y^{2}$ 을 ${(x^{4} y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

단계 3

$10 x y^{3}$ 을 $y^{2} \cdot (10 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$y^{2}$ 로 인수분해합니다.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x (y^{2} y)}$

단계 3.2

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 y^{2} x y}$

단계 3.3

$10$ 와 $y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 x y}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 (x y)}$

단계 3.5

괄호를 표시합니다.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (10 x y)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot (y \sqrt{10 x y})$

단계 5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{4} (y \cdot y) \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

단계 5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

단계 6

$x^{4} y^{2} \sqrt{5} \sqrt{10 x y}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{4} y^{2} \sqrt{10 x y \cdot 5}$

단계 6.2

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x^{4} y^{2} \sqrt{50 x y}$

단계 7

$50 x y$ 을 $5^{2} \cdot (2 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} y^{2} \sqrt{25 (2) x y}$

단계 7.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x y}$

단계 7.3

괄호를 표시합니다.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 (x y)}$

단계 7.4

괄호를 표시합니다.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x y)}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{4} y^{2} (5 \sqrt{2 x y})$

단계 9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{2 x y}$