대수 예제

$\frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = 3$

단계 1

방정식의 양변에 $3^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

$3^{\frac{1}{2}} \frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

단계 2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3^{\frac{1}{2}} \frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$3^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$3^{\frac{1}{2}} \frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

단계 2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

${(3^{x})}^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

단계 2.1.1.2

${(3^{x})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{x \frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

단계 2.1.1.2.2

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

지수를 더하여 $3^{\frac{1}{2}}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3^{\frac{1}{2}}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{1}$

단계 2.2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2} + 1}$

단계 2.2.1.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}$

단계 2.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1 + 2}{2}}$

단계 2.2.1.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{3}{2}}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$x = 3$