대수 예제

$\sqrt{\frac{64 x^{3} y}{2 x^{4}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{64 x^{3} y}{2 x^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$64 x^{3} y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{4}}}$

단계 1.2

$2 x^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 (x^{4})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{4}}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{32 x^{3} y}{x^{4}}}$

단계 2

$x^{3}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32 x^{3} y$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{4}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{4}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{3} x}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{3} x}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{32 y}{x}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{32 y}{x}}$ 을 $\frac{\sqrt{32 y}}{\sqrt{x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{32 y}}{\sqrt{x}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$32 y$ 을 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{16 (2) y}}{\sqrt{x}}$

단계 4.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 y}}{\sqrt{x}}$

단계 4.1.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y}}{\sqrt{x}}$

단계 4.1.4

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)}}{\sqrt{x}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2^{2} \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$

단계 4.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$

단계 5

$\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

단계 6.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

단계 6.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 6.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{1}}$

단계 6.6.5

간단히 합니다.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x}$

단계 7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{4 \sqrt{x \cdot 2 y}}{x}$

단계 8

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 \sqrt{2 x y}}{x}$