대수 예제

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}}}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

단계 1

지수를 더하여 $x^{- \frac{1}{2}}$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}) \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{\frac{1 - 1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

단계 1.4

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x^{\frac{0}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

단계 1.5

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

단계 2

$3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})$ 을 간단히 합니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- \frac{7}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}}) y^{\frac{7}{4}}}{3}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{- \frac{1}{3}}$ 에 $y^{\frac{7}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{\frac{7}{4}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 \cdot (3 (y^{\frac{7}{4}} y^{- \frac{1}{3}}))}{3}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} - \frac{1}{3}})}{3}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}{3}$

단계 4.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

단계 4.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.5.1

$\frac{7}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

단계 4.5.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

단계 4.5.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}})}{3}$

단계 4.5.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}})}{3}$

단계 4.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3 - 4}{12}})}{3}$

단계 4.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.7.1

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{21 - 4}{12}})}{3}$

단계 4.7.2

$21$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

단계 5

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

단계 6

$3 y^{\frac{17}{12}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 y^{\frac{17}{12}}$