대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}}{\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}}$

단계 1

$\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}$ 와 $\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$625 x^{10} y^{7} z^{11}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 x^{2} y z^{5}}}$

단계 2.2

$5 x^{2} y z^{5}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{10} y^{7} z^{11}}{x^{2} y z^{5}}}$

단계 3

$x^{10}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$125 x^{10} y^{7} z^{11}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} y z^{5}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2} y z^{5}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{7} z^{11}}{y z^{5}}}$

단계 4

$y^{7}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$125 x^{8} y^{7} z^{11}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$y z^{5}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y (z^{5})}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{11}}{z^{5}}}$

단계 5

$z^{11}$ 및 $z^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$125 x^{8} y^{6} z^{11}$ 에서 $z^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5}}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{6}}{1}}$

단계 5.2.4

$125 x^{8} y^{6} z^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[3]{125 x^{8} y^{6} z^{6}}$

단계 6

$125 x^{8} y^{6} z^{6}$ 을 ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{5^{3} x^{8} y^{6} z^{6}}$

단계 6.2

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

단계 6.3

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

단계 6.4

$y^{6}$ 을 ${(y^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} z^{6}}$

단계 6.5

$z^{6}$ 을 ${(z^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

단계 6.6

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3} x^{2}}$

단계 6.7

$5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}$ 을 ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 x^{2} y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$