대수 예제

$l = 54 \sqrt{d^{3}}$

단계 1

$54 \sqrt{d^{3}} = l$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$54 \sqrt{d^{3}} = l$

단계 2

$54 \sqrt{d^{3}} = l$ 의 각 항을 $54$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$54 \sqrt{d^{3}} = l$ 의 각 항을 $54$ 로 나눕니다.

$\frac{54 \sqrt{d^{3}}}{54} = \frac{l}{54}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$54$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{54 \sqrt{d^{3}}}{54} = \frac{l}{54}$

단계 2.2.1.2

$\sqrt{d^{3}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{d^{3}} = \frac{l}{54}$

단계 2.2.2

$d^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{d^{2} d} = \frac{l}{54}$

단계 2.2.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$d \sqrt{d} = \frac{l}{54}$

단계 3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(d \sqrt{d})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{d}$ 을(를) $d^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(d \cdot d^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${(d \cdot d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

지수를 더하여 $d$ 에 $d^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$d$ 에 $d^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

${(d^{1} d^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

단계 4.2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(d^{1 + \frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

단계 4.2.1.1.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(d^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

단계 4.2.1.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(d^{\frac{2 + 1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

단계 4.2.1.1.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(d^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

단계 4.2.1.2

${(d^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$d^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

단계 4.2.1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$d^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

단계 4.2.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$d^{3} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

${(\frac{l}{54})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$\frac{l}{54}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$d^{3} = \frac{l^{2}}{54^{2}}$

단계 4.3.1.2

$54$ 를 $2$ 승 합니다.

$d^{3} = \frac{l^{2}}{2916}$

단계 5

$d$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$d = \sqrt[3]{\frac{l^{2}}{2916}}$

단계 5.2

$\sqrt[3]{\frac{l^{2}}{2916}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{l^{2}}{2916}$ 을 ${(\frac{1}{9})}^{3} \frac{l^{2}}{4}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$l^{2}$ 에서 완전제곱인 $1^{3}$ 인수를 묶습니다.

$d = \sqrt[3]{\frac{1^{3} l^{2}}{2916}}$

단계 5.2.1.2

$2916$ 에서 완전제곱인 $9^{3}$ 인수를 묶습니다.

$d = \sqrt[3]{\frac{1^{3} l^{2}}{9^{3} \cdot 4}}$

단계 5.2.1.3

분수 $\frac{1^{3} l^{2}}{9^{3} \cdot 4}$ 를 다시 정렬합니다.

$d = \sqrt[3]{{(\frac{1}{9})}^{3} \frac{l^{2}}{4}}$

단계 5.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$d = \frac{1}{9} \sqrt[3]{\frac{l^{2}}{4}}$

단계 5.2.3

$\sqrt[3]{\frac{l^{2}}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$d = \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$

단계 5.2.4

조합합니다.

$d = \frac{1 \sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$

단계 5.2.5

$\sqrt[3]{l^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$

단계 5.2.6

$\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

단계 5.2.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.7.1

$\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

단계 5.2.7.2

$\sqrt[3]{4}$ 를 옮깁니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 (\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

단계 5.2.7.3

$\sqrt[3]{4}$ 를 $1$ 승 합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

단계 5.2.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

단계 5.2.7.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {\sqrt[3]{4}}^{3}}$

단계 5.2.7.6

${\sqrt[3]{4}}^{3}$ 을 $4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4}$ 을(를) $4^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 5.2.7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 5.2.7.6.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.2.7.6.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.2.7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{1}}$

단계 5.2.7.6.5

지수값을 계산합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4}$

단계 5.2.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.8.1

${\sqrt[3]{4}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{4^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{4^{2}}}{9 \cdot 4}$

단계 5.2.8.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{16}}{9 \cdot 4}$

단계 5.2.8.3

$16$ 을 $2^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.8.3.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{8 (2)}}{9 \cdot 4}$

단계 5.2.8.3.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{9 \cdot 4}$

단계 5.2.8.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{9 \cdot 4}$

단계 5.2.8.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{9 \cdot 4}$

단계 5.2.9

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.9.1

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{36}$

단계 5.2.9.2

$2$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.9.2.1

$2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 (\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2})}{36}$

단계 5.2.9.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.9.2.2.1

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 18}$

단계 5.2.9.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 18}$

단계 5.2.9.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{18}$

단계 5.2.9.3

$\frac{\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{18}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$d = \frac{\sqrt[3]{2 l^{2}}}{18}$