대수 예제

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - 7$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1.1.2

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.4.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1.4.3

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1.6

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 1.7

$3 \cdot x$ 를 $2 \cdot x$ 에 더합니다.

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5}{6} x$

단계 2

$\frac{5}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{6} - 7 = \frac{5 x}{6}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{5 x}{6}$ 를 뺍니다.

$\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6} = 0$

단계 3.2

$\frac{5 x}{6} - 7 - \frac{5 x}{6}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.2.1

$\frac{5 x}{6}$ 에서 $\frac{5 x}{6}$ 을 뺍니다.

$0 - 7 = 0$

단계 3.2.2

$0$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- 7 = 0$

단계 4

$- 7 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음