대수 예제

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{7}}{16 m^{2}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{5 m^{7}}{16 m^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 m^{7}$ 에서 $m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{16 m^{2}}}$

단계 1.2

$16 m^{2}$ 에서 $m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{m^{2} \cdot 16}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{m^{2} \cdot 16}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{5}}{16}}$

단계 2

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{5}}{16}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{5 m^{5}}}{\sqrt[5]{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{5 m^{5}}}{\sqrt[5]{16}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ 와 $m^{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt[5]{m^{5} \cdot 5}}{\sqrt[5]{16}}$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$

단계 4

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{\sqrt[5]{16} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

단계 5.2

$\sqrt[5]{16}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1 + 4}}$

단계 5.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{5}}$

단계 5.5

${\sqrt[5]{16}}^{5}$ 을 $16$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{16}$ 을(를) $16^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{(16^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 5.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

단계 5.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

단계 5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{1}}$

단계 5.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${\sqrt[5]{16}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{16^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{16^{4}}}{16}$

단계 6.2

$16$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{65536}}{16}$

단계 6.3

$65536$ 을 $8^{5} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$65536$ 에서 $32768$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{32768 (2)}}{16}$

단계 6.3.2

$32768$ 을 $8^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2}}{16}$

단계 6.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{m \sqrt[5]{5} \cdot 8 \sqrt[5]{2}}{16}$

단계 6.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{m \cdot 8 \sqrt[5]{5 \cdot 2}}{16}$

단계 6.5.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 8 \sqrt[5]{10}}{16}$

단계 7

$8$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$m \cdot 8 \sqrt[5]{10}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{16}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{8 \cdot 2}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{8 \cdot 2}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m \sqrt[5]{10}}{2}$