대수 예제

$\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} = 1$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{x}{- 3}$ 와 $\frac{y}{2}$ 의 최소공배수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{3} + \frac{y}{2}$

단계 2.2

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$3, 2$

단계 2.3

$3, 2$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $3, 2$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.4

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.5

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 2.6

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.7

$3, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3$

단계 2.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6$

단계 3

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$6 (\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2}) = 6 \cdot 1$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6 (\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$6 (- \frac{x}{3} + \frac{y}{2}) = 6 \cdot 1$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (- \frac{x}{3}) + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

단계 4.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.3.1

$- \frac{x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$6 \frac{- x}{3} + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

단계 4.1.3.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (2) \frac{- x}{3} + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

단계 4.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 2 \frac{- x}{3} + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

단계 4.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$2 (- x) + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

단계 4.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 x + 6 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

단계 4.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x + 2 (3) \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

단계 4.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$- 2 x + 2 \cdot 3 \frac{y}{2} = 6 \cdot 1$

단계 4.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$- 2 x + 3 y = 6 \cdot 1$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 x + 3 y = 6$

단계 6

식을 다시 씁니다.

$6 = - 2 x + 3 y$

단계 7

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 7.1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$6 + 2 x = 3 y$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$6 + 2 x - 3 y = 0$

단계 7.3

$6$ 를 옮깁니다.

$2 x - 3 y + 6 = 0$

단계 8

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$2 x - 3 y = - 6$

단계 9