대수 예제

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} + 1 = 5$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} = 5 - 1$

단계 1.2

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}} = 4$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $3$ 승합니다.

${(2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(2 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.2

지수를 더하여 $2$ 에 $2^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

$2^{\frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.2.2

$2^{\frac{1}{3}}$ 에 $2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.2.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

${(2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(2^{\frac{1}{3} + 1} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(2^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(2^{\frac{1 + 3}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.2.5

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.3

$2^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2^{\frac{4}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.4

${(2^{\frac{4}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.4.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$2^{\frac{4}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2^{4} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.5

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$16 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.6

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.6.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.2.1

공약수로 약분합니다.

$16 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

단계 3.1.1.6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$16 x^{1} = 4^{3}$

단계 3.1.1.7

간단히 합니다.

$16 x = 4^{3}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$16 x = 64$

단계 4

$16 x = 64$ 의 각 항을 $16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16 x = 64$ 의 각 항을 $16$ 로 나눕니다.

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 x}{16} = \frac{64}{16}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{64}{16}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$64$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$x = 4$